LABORATORIO MATEMATICO · GEOMETRIA

Studio della circonferenza

Modifica le equazioni, sposta i centri e il punto P sul piano cartesiano. Osserva intersezioni, tangenze e posizioni reciproche, con i passaggi matematici.

I raggi devono essere positivi e le coordinate sono espresse in unità arbitrarie (u). Il laboratorio distingue i casi senza soluzioni reali, le tangenze e le circonferenze coincidenti.

1. Definisci la circonferenza C₁

Coordinate o coefficienti dell'equazione

Forma dell'equazione

Esempi:

Opzioni di visualizzazione

Controlli e informazioni

Griglia Centri, raggi e costruzioni

Trascina O₁ per spostare la circonferenza, R per modificare il raggio e P per cambiare le tangenti. Se attivi C₂, puoi trascinare anche O₂. Usa +, − o la rotellina per lo zoom e «Adatta» per inquadrare tutto.

C₁ e O₁ C₂ e O₂ Retta ℓ Tangenti da P Punti di intersezione

3. Opzioni aggiuntive: rette, seconda circonferenza e tangenti

Attiva le costruzioni che vuoi aggiungere al grafico

Intersezione con una rettaEquazione della retta ℓ

Seconda circonferenza C₂

Centro h₂Centro k₂Raggio r₂

Tangenti alla circonferenza C₁ dal punto P

Ascissa di POrdinata di P

Il centro O₁, il raggio R, il centro O₂ e il punto P si possono trascinare sul grafico. Tutti i campi vengono aggiornati.

2. Grafico interattivo della circonferenza

Assi in rapporto 1:1

C₁ · circonferenza principale

4. Risultati

Valori aggiornati

5. Come si costruiscono le intersezioni

Interpretazione geometrica

6. Calcoli spiegati

Formule e sostituzioni numeriche

Cosa puoi studiare in questa versione

Equazione e rappresentazione

Forma canonica e generale, centro, raggio, circonferenza reale o impossibile, spostamento e ridimensionamento interattivi.

Intersezioni e tangenti

Retta secante, tangente o esterna; tangenti da un punto interno, appartenente o esterno alla circonferenza.

Due circonferenze

Circonferenze secanti, tangenti interne o esterne, disgiunte, concentriche e coincidenti.

Il laboratorio lavora con numeri reali in doppia precisione. Le classificazioni presso le tangenze utilizzano una tolleranza numerica; i risultati approssimati non sostituiscono una dimostrazione formale.