LABORATORIO MATEMATICO · GEOMETRIA
Esplora la geometria nel piano cartesiano e nello spazio 3D, dai punti ai solidi. Scegli uno strumento, modifica le figure e scopri come si ottengono i risultati, con costruzioni dinamiche e formule spiegate.
STRUMENTI INTERATTIVI
Diciotto ambienti distinti, ciascuno con il proprio grafico, le proprie formule e gli esempi da provare.
GEOMETRIA EUCLIDEA E ANALITICA
Costruisci un triangolo trascinando i vertici. Esplora mediane, altezze, bisettrici, assi e le circonferenze inscritta e circoscritta.
GEOMETRIA ANALITICA
Inserisci due equazioni e osserva il loro grafico. Calcola intersezioni, distanze, proiezioni, angoli, parallelismo e perpendicolarità.
GEOMETRIA PIANA · POLIGONI
Costruisci poligoni regolari, concavi e quadrilateri trascinando i vertici. Studia lati, angoli, diagonali, apotema, circonferenze e aree con la formula di Gauss.
CONICHE · GEOMETRIA ANALITICA
Inserisci l'equazione della circonferenza e osserva centro, raggio, intersezioni con rette e altre circonferenze, e tangenti da un punto.
CONICHE · GEOMETRIA ANALITICA
Visualizza vertice, fuoco, direttrice e asse della parabola. Esplora le aperture, le intersezioni con rette, le tangenti e la normale.
CONICHE · GEOMETRIA ANALITICA
Esplora un'ellisse modificandone centro e semiassi. Osserva fuochi, direttrici, eccentricità, intersezioni con le rette e tangenti.
CONICHE · GEOMETRIA ANALITICA
Modifica centro e semiassi di un'iperbole. Scopri le due branche, gli asintoti, i fuochi, le direttrici, le intersezioni e le tangenti.
CONICHE · EQUAZIONE GENERALE
Studia Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0. Classifica la curva, ruota gli assi, elimina il termine misto e ricava la forma canonica, anche nei casi degeneri.
TRASFORMAZIONI · GEOMETRIA DEL PIANO
Confronta una figura con la sua immagine. Costruisci traslazioni, rotazioni, simmetrie assiali e centrali, omotetie e composizioni di due trasformazioni.
GEOMETRIA ANALITICA · SPAZIO TRIDIMENSIONALE
Ruota un sistema cartesiano tridimensionale. Studia punti, vettori, rette e piani, con distanze, intersezioni e angoli spiegati.
GEOMETRIA SOLIDA · SPAZIO TRIDIMENSIONALE
Esplora cubi, prismi retti e obliqui, piramidi, cilindri, coni e sfere. Anima la trasformazione di un prisma retto in obliquo, verifica il principio di Cavalieri e studia le sezioni orizzontali, rette e inclinate.
GEOMETRIA SOLIDA · SVILUPPI PIANI
Apri un cubo, un prisma, una piramide e una piramide tronca ruotando le facce. Esplora gli sviluppi del cilindro, del cono e del tronco di cono.
GEOMETRIA ANALITICA · SUPERFICI 3D
Esplora ellissoidi, paraboloidi e iperboloidi nel grafico tridimensionale. Sposta piani di sezione paralleli a XY, XZ e YZ e riconosci ellissi, parabole, iperboli e casi degeneri.
GEOMETRIA ANALITICA · QUADRICHE GENERALI 3D
Studia le equazioni di secondo grado nello spazio con termini misti xy, xz e yz. Diagonalizza la matrice simmetrica, osserva gli assi principali e le sezioni piane delle superfici ruotate.
GEOMETRIA ANALITICA · SUPERFICI PARAMETRICHE
Esplora il toro, i cilindri generalizzati, il paraboloide, la catenoide e altre superfici di rivoluzione. Muovi i parametri e osserva sezioni e vettori tangenti.
GEOMETRIA DIFFERENZIALE · CURVE NELLO SPAZIO
Esplora eliche, circonferenze, cubiche sghembe, curve di Lissajous e nodi torici. Anima il punto P e osserva il triedro di Frenet, la curvatura e la torsione.
GEOMETRIA DIFFERENZIALE · SUPERFICI
Studia il piano tangente e le curvature di sfere, cilindri, tori, paraboloidi e catenoidi. Muovi P e osserva come cambiano normale e direzioni principali.
GEOMETRIA EUCLIDEA · LUOGHI E COSTRUZIONI
Costruisci assi e bisettrici, verifica rapporti di distanze, genera parabole, ellissi e iperboli come luoghi geometrici ed esplora fasci di rette.
Ogni strumento aggiorna il grafico mentre modifichi i dati e spiega i passaggi matematici. Le modalità già disponibili sono state mantenute nei rispettivi laboratori.