LABORATORIO MATEMATICO · GEOMETRIA

Studio dei solidi geometrici

Esplora prismi obliqui e solidi nello spazio, anima lo spostamento delle basi e osserva sezioni, superfici e volumi.

Le misure sono in unità arbitrarie (u). Il piano orizzontale taglia il solido al livello scelto. Per la sfera il livello si misura dal polo inferiore: la sfera non possiede una base.

1. Definisci il solido

Tipo e dimensioni

Solido geometrico

Lato s (u) Lunghezza a (u) Larghezza b (u) Lati della base n Raggio r (u) Altezza h (u)

Spostamento base superiore Δx (u) Spostamento base superiore Δy (u)

Il cubo ha sei facce quadrate congruenti e dodici spigoli uguali.

Piano di taglio

Quota del piano di taglio: 50%

Solidi e sezioni orizzontali Prismi obliqui e principio di Cavalieri Sezioni con piano inclinato

2. Costruzione tridimensionale interattiva

Vista ruotabile · sezione mobile

CuboTrascina per ruotare la scena o usa il cursore a sinistra per modificare la quota della sezione.

Trascina per ruotare il solido. Usa la rotellina o i pulsanti + e − per lo zoom. Le frecce della tastiera ruotano la vista. Il cursore della quota e i campi di inclinazione spostano il piano di taglio, aggiornando anche la sezione e la sua area.

Superficie Sezione del solido finito Altezza Spigoli nascosti

3. Come leggere la costruzione

4. Risultati

Aggiornamento immediato

5. Calcoli spiegati

Formule e sostituzioni numeriche

Che cosa puoi studiare

Poliedri

Cubi, parallelepipedi, prismi retti e obliqui, piramidi: spigoli, altezze, sezioni e principio di Cavalieri.

Solidi di rotazione

Cilindro, cono e sfera: raggio, generatrice, superfici e volumi.

Sezioni dei solidi

Tagli orizzontali e obliqui. Cono doppio ideale, coniche e aree della sezione del solido finito.

Le superfici curve e il contorno delle sezioni oblique sono approssimati graficamente. Per i poliedri il taglio è calcolato dai lati delle facce; le aree del cono e del cilindro obliqui sono approssimazioni numeriche. Il cono doppio aggiuntivo è una costruzione didattica ideale, non parte del solido finito. Gli sviluppi piani sono disponibili nello strumento dedicato.