∑ Laboratorio matematicoTrasformazioni · v4.0.4

LABORATORIO MATEMATICO · GEOMETRIA

Trasformazioni geometriche nel piano

Muovi i vertici, modifica una trasformazione e confronta la figura originale con quella trasformata. Visualizza vettori, centri, assi e composizioni, con passaggi matematici.

Le coordinate sono numeri reali e gli angoli si misurano in gradi. Le rotazioni positive sono antiorarie; nelle composizioni viene applicata prima la trasformazione T₁ e poi T₂.

1. Definisci la figura e la trasformazione

Trascina i vertici o modifica le coordinate

Figura iniziale

Punto A
Punto B
Punto C

Prima trasformazione T₁

Una traslazione sposta ogni vertice dello stesso vettore.
Esempi:

Opzioni di visualizzazione

Controlli e informazioni

Trascina A, B, C (e D) per modificare la figura; trascina il centro o i due punti che individuano l'asse per modificare la trasformazione. Usa +, − e Adatta per lo zoom. Nel caso di una traslazione puoi spostare la punta del vettore.

Figura iniziale Figura finale Figura intermedia Centro o asse Corrispondenze

3. Composizione di trasformazioni

Prima T₁, poi T₂

2. Grafico interattivo

Assi in rapporto 1:1
Figura originale, trasformata e costruzioni
Trasformazione geometrica interattivaPoligono iniziale e poligono trasformato sul piano cartesiano. Trascina i vertici o i parametri geometrici.
100%
Trasformazione completata

Coordinate della figura trasformata

La figura percorre gradualmente la trasformazione selezionata.

4. Risultati

Coordinate e proprietà

5. Costruzione geometrica

Significato della trasformazione

6. Calcoli spiegati

Matrici e sostituzioni numeriche

Cosa puoi studiare in questa versione

Isometrie

Traslazioni, rotazioni e simmetrie, con lunghezze e aree invarianti.

Omotetie

Ingrandimenti, riduzioni e rapporto negativo, con fattori di scala e variazione dell'area.

Composizioni

Due trasformazioni successive, figura intermedia e prodotto delle matrici affini nell'ordine corretto.

Il laboratorio lavora su triangoli e quadrilateri anche non regolari. Per angoli e valori decimali usa approssimazioni numeriche; le formule illustrano i passaggi e non sostituiscono una dimostrazione formale.