LABORATORIO MATEMATICO · GEOMETRIA

Superfici parametriche nello spazio 3D

Muovi i parametri di una superficie, osserva le sue generatrici, esplora le sezioni e scopri come si calcolano superfici e volumi.

Le coordinate sono espresse in unità arbitrarie (u). Le superfici aperte sono rappresentate su intervalli finiti: la superficie laterale non comprende eventuali dischi di chiusura. Le sezioni sono parallele al piano XY.

2. Grafico tridimensionale interattivo

Vista ortogonale ruotabile

Il grafico mostra la superficie e la sua sezione orizzontale.

Trascina il grafico per ruotare la vista, usa la rotellina o i pulsanti + e − per lo zoom. Modifica u e v per spostare P sulla superficie. I campi numerici si aggiornano insieme al grafico.

Superficie Piano Sezione P e tangenti

3. Come leggere la costruzione

4. Risultati

Aggiornamento immediato

5. Calcoli spiegati

Parametrizzazioni e sostituzioni numeriche

Che cosa puoi studiare

Parametrizzazioni

Ogni punto della superficie è descritto da due parametri indipendenti u e v, che percorrono un dominio piano.

Superfici rigate e di rivoluzione

Confronta la traslazione di una curva direttrice con la rotazione di un profilo attorno a un asse.

Sezioni e proprietà locali

Osserva le curve di livello, i vettori tangenti, la normale e l'area ottenuta dal prodotto vettoriale.

Le superfici aperte non racchiudono da sole un solido; gli eventuali volumi si riferiscono alla chiusura esplicitamente descritta. La superficie mostrata è una discretizzazione geometrica.