LABORATORIO MATEMATICO · GEOMETRIA

Studio della parabola

Modifica l'equazione e osserva vertice, fuoco, direttrice, asse e punti di intersezione. Trascina i punti sul piano cartesiano per capire le costruzioni.

Il parametro p è diverso da zero: il suo segno determina il verso di apertura. Sono disponibili parabole con asse parallelo all'asse x o all'asse y (non ruotate).

1. Definisci la parabola

Orientamento ed equazioneVai al grafico ↓

Asse della parabolaForma dell'equazione

Esempi:

Opzioni di visualizzazione

Controlli e informazioni

Griglia Costruzioni geometriche

Trascina V per spostare il vertice, F per cambiare il parametro p e T per spostare il punto di tangenza lungo la parabola. Usa +, −, la rotellina o «Adatta» per regolare la vista.

Parabola e vertice V Fuoco F Direttrice Retta ℓ Tangente e punto T

3. Opzioni aggiuntive

Aggiungi intersezioni e tangenti al grafico

Intersezione con una retta ℓEquazione della retta

Tangente e normale in un punto T della parabolaAscissa x di T Mostra anche la normale in T

Le opzioni si aggiornano sul grafico; quando sono disattivate non vengono mostrate né calcolate.

2. Grafico interattivo della parabola

Assi in rapporto 1:1

Parabola, fuoco e direttrice

4. Risultati

Valori aggiornati

5. Costruzione geometrica

Significato di fuoco e direttrice

6. Calcoli spiegati

Formule e sostituzioni numeriche

Cosa puoi studiare in questa versione

Equazioni e caratteristiche

Forma con vertice e polinomiale, apertura, fuoco, direttrice, asse e lato retto.

Intersezioni

Intersezione della parabola con gli assi e con qualsiasi retta lineare nel piano, inclusi i casi di tangenza.

Tangente e normale

Equazioni della tangente e della normale in un punto T scelto direttamente sul grafico.

Sono supportate parabole reali non degeneri con asse parallelo agli assi cartesiani. Non sono ancora disponibili coniche ruotate e parabole degeneri.